Sistemas binarios estocásticos uniformemente más confiables.

Abstract

El objetivo de este trabajo es extender conceptos y resultados bien conocidos de la teoría de confiabilidad en redes al marco más general de los Sistemas Binarios Estocásticos (SBE), principalmente en sistemas que cumplen con la propiedad de ser separables. Los SBE modelan sistemas compuestos por múltiples componentes, donde cada uno de estos tiene un estado binario(operativo o fallido) sujeto a fallas aleatorias e independientes. Frank Boesch introdujo el concepto de grafos uniformemente más confiables y propuso varias conjeturas que dieron forma al estudio del análisis de confiabilidad uniforme. Una de sus conjeturas, conocida como la conjetura de 0-elemento, establece que cada grafo uniformemente más confiable tiene la mínima cantidad de conjuntos separadores de aristas de tamaño k para cualquier elección factible de k. En este documento definiremos primeramente algunos conceptos clave relacionados con los sistemas binarios estocásticos, tales como subsistemas, coherencia, separabilidad y confiabilidad uniforme. A continuación, demostraremos que cualquier subsistema de un sistema binario estocástico separable también es separable. Luego, reformularemos la conjetura de 0-elemento en el contexto de los sistemas binarios estocásticos y probaremos que esta es válida para la familia de los SBE coherentes y separables. Finalmente, se extiende el concepto de confiabilidad local para SBE.