Algoritmos de asignación de actividades a unidades y dimensionamiento de empresas de alto porte

Abstract

La gestión de la fuerza laboral (en inglés workforce management – WFM) busca optimizar la eficiencia operacional y el manejo efectivo de los recursos humanos disponibles en una organización, lo cual se puede traducir en una mejora de la productividad y en una reducción de costos por contratación de personal. En este sentido, esta tesis estudia el problema de determinar la cantidad mínima de personal necesario para cubrir una serie de actividades organizadas en unidades de trabajo en empresas de alto porte. Para ello presentamos una resolución de un problema de programación matemática que incluye aspectos de optimización combinatoria, procesos estocásticos y estadística. Basándonos en las características del modelo podemos dividir el problema en tres fases bien diferenciadas. La primera de ellas hace referencia a la asignación de actividades en unidades, problema combinatorio identificado con la coloración de grafos. Luego de explorar distintas técnicas de coloreo, LRLF y EXTRACOL_CSR_ATS resultaron ser las más prometedoras y por tanto fueron las desarrolladas en este proyecto. La segunda fase tiene como objeto modelar la conducta de clientes, su arribo y atención, mediante un modelo estocástico tratable y simulable por computadora, capaz de imitar el comportamiento de una unidad, cuyo funcionamiento se basa fuertemente en teoría de colas y métodos de Monte Carlo. Para ello, como primera aproximación estudiamos la eficiencia de una unidad con una actividad a partir de la comparación de los resultados estadísticos obtenidos con la fórmula de Erlang C. Esta comparación tiene lugar porque el modelo considera que los clientes solicitan servicios ofrecidos por la empresa siguiendo la ley de Poisson, mientras que el personal atiende las solicitudes iniciadas por los clientes en un tiempo aleatorio que sigue la ley Exponencial. El objetivo de esta etapa es evaluar su correcto funcionamiento bajo este escenario y dar lugar a la calibración de la herramienta de simulación. Finalmente, en la tercera etapa, se construye la metaheurística que utiliza el resultado de la coloración y el simulador. De esta forma se busca obtener el número de personal óptimo (mínimo) para que las unidades puedan operar correctamente pero esta vez ejecutando varias actividades en cada una de ellas. Para validar el resultado obtenido utilizamos estimación de esperanzas mediante promedios empíricos y verificamos que se cumplan las restricciones del modelo. A partir de las pruebas finales, se observó que para coloraciones con igual cantidad de colores, para una misma instancia (o grafo), es posible obtener diferentes asignaciones de personal. Además la propiedad más importante que pudimos verificar es la mejora en la asignación de personal a partir de una mejor coloración, o sea a menor cantidad de colores, menor cantidad de personal asignado. Lo anterior deja en evidencia la importancia de invertir tiempo y esfuerzo en encontrar buenos algoritmos de coloreo, buscando el balance adecuado entre los tiempos de ejecución y la calidad de la solución.