Confiabilidad de redes con fallas hostiles.

Abstract

En una red en la que los enlaces se encuentran sujetos a fallas aleatorias e independientes la confiabilidad mide la probabilidad de que, dado un estado, un conjunto de nodos terminales distinguidos se mantenga conectado mediante enlaces operativos. Esta medida es considerada como de gran relevancia según el sistema (comunicaciones, vial, etc.) en concreto con el que se esté tratando y su tamaño. El mismo escenario donde no solo fallan las aristas sino los nodos no distinguidos por igual, es tratado a lo largo de este documento como el modelo hostil. Este trabajo se centra en el cálculo de la confiabilidad de redes bajo el modelo hostil. Tomaremos como hipótesis de trabajo la independencia de fallas de los componentes no terminales y los enlaces, mientras que consideraremos como perfecto el funcionamiento de sus terminales distinguidos. La red opera correctamente siempre que los terminales (nodos distinguidos de la misma) permanezcan comunicados a través de caminos que incluyan tanto aristas como nodos operativos. El problema de calcular la anticonfiabilidad bajo este modelo generaliza el problema clásico del mismo, y pertenece como consecuencia a la clase de problemas NP-Difíciles. En este documento se desarrollan y contrastan dos métodos estadísticos para el cálculo de la confiabilidad del modelo hostil, junto con el método de Monte Carlo que les da origen. El primer método se denomina Reducción de la Varianza Recursiva, o RVR, y ha demostrado ser exitoso desde sus orígenes para la estimación de la confiabilidad en el modelo clásico. El segundo método es conocido como Muestreo por Importancia, y es especialmente adecuado en contextos de redes altamente confiables donde el evento de falla de la red se torna poco probable. Para esto propone un cambio de medida óptimo donde los eventos raros se tornan más probables. Se realizan las modificaciones necesarias para su adaptación al modelo hostil y se contrastan luego los resultados al aplicarlos a ciertos grafos comunes al estudio de la confiabilidad de redes.