Análisis de estabilidad de estrategias y optimización exacta de asignación de recursos en empresas de servicios

Abstract

En este trabajo estudiamos dos problemas que se presentan en empresas que prestan servicios, como por ejemplo soporte técnico. Por un lado, las empresas deben elegir entre dos estrategias desde el punto de vista comercial: brindar sus servicios en una modalidad de cobro de una tarifa fija mensual, o a demanda mediante un cobro por atención, cada una con sus pros y contras. Este problema es tratado en este trabajo mediante Teoría de Juegos Evolutivos. El segundo problema que buscan resolver las empresas es el de asignar de forma óptima sus recursos. Para ello deben decidir ante una diversidad de alternativas en las que deben considerar: la complejidad de los casos, las capacidades de sus técnicos, los costos correspondientes a los distintos niveles de sus técnicos y el cumplimiento de los tiempos de resolución establecidos por contrato. En este trabajo se propone una solución mediante Programación Lineal Entera al problema de asignación de tareas, el que denominamos TAWDP : Task Assignment With Deadlines Problem. Se demuestra que TAWDP es NP-Hard y se realiza una implementación en en AMPL-Cplex del modelo propuesto. Posteriormente se evalúan los tiempos de resolución a medida que el tamaño del problema crece. Los resultados obtenidos muestran que se obtienen soluciones de optimalidad para problemas grandes en tiempos que lo hacen aplicable a empresas nacionales e internacionales.

In this work we study two problems that arise in service companies, e.g. technical support services. First, these companies must choose between two commercial strategies: charging a fixed monthly fee or bring their services on demand and then charge for each issue attended. Each strategy has pros and cons. This problem is treated in this work through Evolutionary Game Theory. The second problem that these companies need to solve is optimization of resource allocation. To achieve this goal, they must decide between a lot of alternatives where they must consider: the complexity of cases, the skills of technicians, costs different levels of technicians and compliance with the resolution times established by contract. In this work, a solution is proposed through Integer Linear Programming to the task assignment problem, which we call TAWDP: Task Assignment With Deadlines Problem. We show that TAWDP is NP-Hard and an implementation for the proposed model is made in AMPL-Cplex. Resolution times are evaluated as the size of the problem grows. Obtained results show that optimal solutions are obtained for large problems in times that makes the solution appliable to national and international companies.