The learning of recursive algorithms and their functional representation

Abstract

Se presenta una propuesta docente para introducir el concepto de algoritmos recursivos en cursos de matemática o ciencia de la computación a nivel de estudios pre-universitarios. La estrategia de la propuesta se basa en la integración de la construccción por parte de los estudiantes tanto del concepto de recursión como de la correspondencia entre este y su formulación en el proceso de aprendizaje. La construcción del concepto por parte de los estudiantes es investigada en el marco de la teoría de Jean Piaget, Epistemología Genética. Específicamente, el principio según el cual el origen del razonamiento por recurrencia es inherente a la contrucción de la serie de los números naturales. (La Formation des Raisonemments Recurrentiels, Jean Piaget, 1963), es extendido al razonamiento sobre otras estructuras, dando lugar a la siguiente premisa: la fuente de pensamiento que hace posible diseñar soluciones recursivas de problemas se encuentra en formas elementales de razonar que surgen de la comprensión por parte de los estudiantes de las relaciones entre los elementos a los cuales sus acciones son aplicadas cuando intentan resolver instancias de problemas. Se presenta el trabajo empírico realizado para investigar la transformación del conocimiento instrumental de los estudiantes al conceptual y la construcción de la correspondencia entre el concepto y su formalización. Se propone usar como formalismos la matemática y ciencia de la computación y el trabajo conjunto de sus educadores, son esenciales para superar numerosos obstáculos en el aprendizaje de conceptos compartidos para ambas disciplinas. La propuesta docente deriva de los resultados del análisis de la información obtenida en entrevistas individuales y clases colectivas realizadas con estudiantes pre-universitarios.

Aún considerando el caracter experimental de las mismas, se ha identificado cierta evidencia del impacto de la estrategia en el aprendizaje efectivo del concepto y su aplicación en el diseño de algoritmos recursivos. Finalmente, este trabajo toma en consideración la necesidad de establecer lazos entre la investigación en educación en ciencia de la computación y en marcos teóricos pertenecientes a disciplinas relacionadas con el campo de la educación. De esta forma pretende contribuir al establecimiento del área como una disciplina académica.