Gestión de inventario de artículos perecederos

Abstract

El presente trabajo consta del estudio de métodos de gestión de inventario de artículos perecederos. En general, este problema consiste en planificar cómo satisfacer cierta demanda de uno o varios productos durante cierto período de tiempo según algún criterio (por ejemplo, minimizar los costos). Este problema es de interés, no solo desde un punto de vista matemático, sino que también hay un interés real en reducir el desperdicio de productos. Se estima que en Uruguay se desperdicia un 10% de los alimentos producidos, mientras que a nivel mundial la cifra asciende a 30 %. Este trabajo consta de dos etapas: el estudio del estado del arte para los casos donde la demanda es determinista, y el estudio de un problema concreto. El estudio del estado del arte produce como resultado un documento que contiene una revisión de la literatura. El problema concreto con el que se trabaja es el de gestión de inventario de artículos perecederos con demanda determinista dinámica, capacidad de inventario limitada y costos lineales con costos fijos de producción. El tiempo de vida de los artículos y los costos de almacenamiento dependen de la antigüedad de cada producto. Que la demanda sea determinista dinámica significa que se sabe cuánto será la demanda en cada período, y que la demanda de cada período puede ser distinta. El hecho de que los artículos sean perecederos implican que los mismos no pueden ser retenidos en inventario indefinidamente. La existencia de costos fijos de producción implica que si se decide producir artículos en un período, se tiene que pagar un costo fijo independientemente de la cantidad de artículos que se produzcan. Como parte del estudio de este problema, se estudian las redes de flujo, herramienta muy utilizada para modelar problemas de gestión de inventario. Se concluye luego que este problema en particular no puede ser modelado mediante una red de este tipo. Después se estudia brevemente la complejidad del problema, y se demuestra empíricamente que para instancias grandes, no es práctico encontrar una solución exacta. Motivado por esto, se presentan métodos para hallar soluciones aproximadas. Para esto se propone una heurística que permite encontrar soluciones factibles, y tres heurísticas de mejora que dada una solución factible, buscan encontrar una solución de menor costo. Estas heurísticas se implementan en Python, utilizando la librería de cálculo científico NumPy. Luego se comparan y contrastan las soluciones obtenidas por estas heurísticas con las soluciones exactas obtenidas por GLPK (GNU Linear Programming Kit). Se obtienen resultados alentadores, con las heurísticas encontrando soluciones en promedio muy cercanas a las óptimas. Además, para versiones grandes del problema, se compara la mejor solución que GLPK puede hallar en un 30 minutos, con la solución obtenida por las heurísticas. Los resultados obtenidos en este caso son muy buenos, donde las soluciones encontradas por las heurísticas son casi tan buenas o incluso mejores que las encontradas por GLPK. Las principales contribuciones de esta etapa son las ideas que se utilizan en la heurística que permite hallar una solución factible inicial. También consideramos de mucho interés las heurísticas de mejora presentadas, que están basadas en la idea de desplazar cierta parte de la producción de un período a otro. De acuerdo a nuestro conocimiento, estas ideas no han sido aplicadas aún en problemas con artículos perecederos.