Criptografía post cuántica basada en reticulados : fundamentos teóricos y sistemas de clave pública

Abstract

El presente trabajo desarrolla los conceptos fundamentales de la criptografía post cuántica basada en reticulados. Para esto, se introducen los fundamentos generales de criptografía y seguridad necesarios, así como de la teoría matemática de reticulados. Con respecto a esta última temática, se presentan las propiedades y características de principal interés relacionadas con estos objetos, para luego estudiar problemas computacionales asociados, su dificultad y el estado del arte en materia algorítmica para su resolución. Luego, se procede a realizar un relevamiento y análisis de tres de los principales sistemas de clave pública basados en reticulados desarrollados hasta la fecha: los sistemas GGH, NTRU y el primero basado en el problema de "Aprender con Errores". Este problema, que también se presenta en el trabajo, ha permitido desarrollar nuevas construcciones que poseen garantías robustas de seguridad y por tanto resultan de gran interés para la comunidad científica del área. Para cada uno de estos sistemas, se estudian los ordenes de ejecución de las primitivas de encriptado y desencriptado, el espacio de almacenamiento de las claves, así como las condiciones bajo las que los mismos funcionan de manera correcta. También se evalúan distintos ataques sobre los mismos, junto a sus niveles de seguridad.