Simulación del comportamiento de materiales viscoelásticos y aplicación a la identificación de las propiedades mecánicas de la pared arterial

Abstract

La simulación del comportamiento mecánico es una herramienta de gran importancia en las Ingenierías Civil y Mecánica. De igual forma, en la práctica médica es primordial la evaluación de las propiedades el asticas y viscosas de los tejidos biológicos debido a que estas pueden evidenciar un mal funcionamiento de la pared arterial. Por esta razón, en esta tesis, se desarrollan códigos para la simulación del comportamiento viscoel astico, y se evalúa su aplicabilidad en la identificación de las propiedades mecánicas de la pared arterial a partir de medidas experimentales in-vitro de presión y diámetro arterial. Se conoce que la pared arterial esta conformada por distintos materiales anisótropos, presentando cada uno diferentes respuestas reológicas. Sin embargo, el diagnóstico médico es usualmente realizado a partir de un conjunto de parámetros que caracterizan el comportamiento global de la pared arterial. Por lo anterior, en esta tesis, se desarrolla un código tridimensional viscoelástico e isótropo que permite considerar las grandes deformaciones. Más aún, para la identificación se considera un modelo de pared arterial perfectamente cilíndrica, compuesta por un unico material viscoelástico estándar, que permite considerar una pared arterial gruesa. Los códigos son validados utilizando soluciones analíticas y resultados numéricos obtenidos por otros códigos. Los códigos son utilizados para la identificación de propiedades en siete arterias de ovejas. Para la comparación con la bibliografía se desarrollan otros dos códigos que asumen la hipótesis de pequeñas deformaciones. También se utilizan los códigos que admiten las grandes deformaciones para la identificación, logrando cuantificar el efecto de la hipótesis de pequeñas deformaciones en el valor de los parámetros obtenidos. Se concluye que los resultados de los códigos de pequeñas deformaciones son comparables a los de la bibliografía, mientras que los del código de grandes deformaciones presentan diferencias significativas.

The simulation of the mechanical behavior is a highly important tool for Civil and Mechanical Engineering. Likewise, in medical practice, evaluating parameters such as elastic and viscose properties of biological tissues is fundamental since they can show a malfunction on the arterial wall. Taking these into consideration, in this thesis, codes are developed in order to simulate the viscoelastic behavior, and to evaluate the applicability in the identification of the mechanical properties of the arterial wall considering experimental measures of arterial pressure and diameter. It is known that the arterial wall is formed by distinct anisotropic materials with diferent rheological responses. However, the current medical diagnosis is based on a set of parameters which characterize the arterial wall from a global point of view. For that reason, in this work a tridimensional viscoelastic and isotropic code is developed, which allows an analysis under large deformations. Moreover, a simple model is considered for the identification where the artery is perfectly cylindrical and constituted by a unique standard viscoelastic material, which allows considering a thick arterial wall. The codes are validated using analytical solutions and numerical results obtained with other codes. The codes are used for identifying properties of seven sheep arteries. In order to compare with the bibliography, other two codes for small deformation analysis are developed. The large deformation codes are also used for the identifi2cation of the mechanical properties in order to quantify the efect of the small deformation hypothesis on the values obtained for the parameters. It is concluded that the results of the small deformations codes are comparable with those of the bibliography, while the results of the large deformations codes present notorious diferences.