Tapa y Busca Web : Resolución de ecuaciones por el método Cover Up

Abstract

El presente trabajo de grado tuvo como objetivo el diseño e implementación de Tapa y Busca Web, una aplicación web orientada a la introducción de la resolución de ecuaciones algebraicas mediante el método Cover Up, en línea con la propuesta didáctica de la versión de escritorio original desarrollada en 2017 en un proyecto de grado de la carrera de Ingeniería en Computación. El problema abordado surge de la limitada disponibilidad y continuidad de las herramientas previas. La versión de escritorio de 2017 requiere instalación local, no resulta accesible en los sistemas operativos actuales y, durante este trabajo, no fue posible ejecutarla pese a sucesivos intentos en entornos controlados. La extensión web desarrollada en 2018 tampoco se encuentra operativa. En consecuencia, el método Cover Up carece hoy de un soporte digital accesible para estudiantes de educación secundaria, pese al valor didáctico documentado en los proyectos previos. La propuesta de este trabajo consiste en recuperar y modernizar dicho recurso en una aplicación web de uso libre, que preserve la lógica didáctica original e incorpore las funcionalidades propias de un entorno multiusuario. La solución se materializa en una aplicación de página única (SPA) que se comunica con un servidor de aplicaciones y una base de datos relacional. Permite el uso no autenticado con un conjunto reducido de funcionalidades y habilita, mediante registro e inicio de sesión, el acceso a un panel personal en el que el usuario puede crear ecuaciones, resolverlas paso a paso con retroalimentación, consultar el historial de resoluciones, y publicar o descargar ecuaciones compartidas por otros usuarios. El sistema incorpora estados de avance y una clasificación de las ecuaciones según su origen. Dado que no fue posible ejecutar los sistemas previos, la lógica didáctica del método Cover Up se recuperó mediante un proceso de ingeniería inversa sobre el código fuente original, lo que permitió garantizar la fidelidad del motor de resolución respecto de la versión original. Tecnológicamente, el cliente se desarrolló en React con TypeScript (Microsoft, 2026) y el servidor en Node.js con Express (OpenJS Foundation, 2026a), exponiendo una API REST organizada por módulos. La persistencia se implementó sobre PostgreSQL (The PostgreSQL Global Development Group, 2026) mediante el ORM Prisma (Prisma Data, Inc., 2026), con migraciones versionadas que aseguran la reproducibilidad del esquema, y la visualización matemática se resuelve con KaTeX (Khan Academy, s.f.). En materia de seguridad, el sistema almacena las contraseñas con hash criptográfico, autentica las peticiones con tokens JWT (Auth0, 2026), aplica limitación de tasa, configura políticas CORS e implementa un flujo de recuperación de contraseña con tokens de un solo uso y notificación por correo.