Decaimientos de mesones no relativistas

Abstract

En este trabajo, calculamos el espectro de energía y las tasas y constantes de decaimiento de mesones no relativistas en un modelo con gluones masivos. Nuestro objetivo es entender el efecto que tiene dicha masa en los observables mencionados. Trabajamos con un potencial de interacción que contiene un término de Yukawa que sale de la amplitud de interacción de dos quarks mediante el intercambio de un gluon, y un término lineal que agregamos para modelar el confinamiento. Para hallar el espectro y las funciones de onda de los mesones, resolvemos las ecuaciones de Dirac y Schrödinger numéricamente. En el caso de Schrödinger, agregamos correcciones al potencial y mediante la teoría de perturbaciones, calculamos las correcciones al espectro de energía. Utilizamos la ecuación de van Royen-Weisskopf y sus correcciones para hallar las tasas y constantes de decaimiento. Ajustamos nuestros resultados con datos experimentales y numéricos, hallando los mejores valores para los parámetros de nuestro modelo. Encontramos un mejor ajuste para el caso en que solo consideramos mesones pesados: los observables reproducen correctamente los valores de la literatura. Además obtenemos un valor no nulo para la masa del gluon. En el caso de los mesones más livianos, no hallamos un buen ajuste para los datos experimentales. Concluimos que para obtener mejores resultados, debemos añadir correcciones relativistas de mayor orden a nuestro modelo.

In this study, we calculate the energy spectrum and decay constants and widths of non-relativistic mesons in a model with massive gluons. Our goal is to assess the effect of a nonzero gluon mass on those observables. The interaction potential contains a Yukawa-type term which comes from the scattering amplitude of the tree level one gluon exchange, and a linear term which we add to model confinment. To find the energy spectrum and wave functions of mesons, we solve the Dirac and Schrödinger equations numerically. In the Schrödinger case, we include corrections to the interaction potencial and we calculate corrections to the energy spectrum with perturbation theory. We use the van Royen-Weisskopf and its corrections to find the decay constants and widths. We fit our results to experimental and numerical data, finding the best values for our model parameters. We find a better fit for the case of heavy mesons: the values of the calculated observables are in agreement with the ones found in the literature. We also find a nonzero value for the gluon mass. In the case of lighter mesons, we do not find a good fit for the experimental data. We conclude that we must include higher order relativistic corrections to our model to obtain better results.