Aplicación de Physics-Informed Neural Networks (PINNs) para la predicción de caudal diario en la cuenca del Santa Lucía

Abstract

Este trabajo aborda la predicción de caudal diario en la subcuenca Florida— Puente Ruta 5 del sistema hidrográfico del río Santa Lucía (Uruguay), mediante la comparación e integración de modelos hidrológicos conceptuales y técnicas de aprendizaje automático. El objetivo principal fue evaluar si la incorporación de conocimiento físico dentro de arquitecturas neuronales mejora el desempeño predictivo respecto a enfoques puramente conceptuales o puramente basados en datos. Se implementaron y compararon tres familias de modelos: (i) el modelo hidrológico conceptual determinista GR4J, basado en ecuaciones que representan almacenamiento y transferencia de agua en la cuenca; (ii) modelos neuronales puramente basados en datos, incluyendo un perceptrón multicapa y una red neuronal recurrente para series temporales; y (iii) modelos híbridos basados en Redes Neuronales Informadas por la Física (Physics-Informed Neural Networks), donde una red neuronal estima variables hidrometeorológicas que luego se integran dinámicamente en el modelo GR4J. En particular, se evaluaron variantes donde la red predice la precipitación, la evapotranspiración o ambas. El desarrollo incluyó preprocesamiento de datos hidrometeorológicos (consolidación temporal, imputación de faltantes y normalización), diseño de representaciones temporales mediante retardos explícitos y ventanas deslizantes, optimización automática de hiperparámetros utilizando la herramienta Optuna, y análisis de relevancia de variables mediante la técnica de atribución Integrated Gradients. Los modelos fueron implementados en el lenguaje de programación Python, utilizando la biblioteca de aprendizaje profundo PyTorch para la construcción, entrenamiento y evaluación de las redes neuronales, junto con herramientas de análisis numérico para la calibración y evaluación del modelo conceptual. La evaluación se realizó sobre un conjunto de prueba independiente, empleando métricas tradicionales de desempeño hidrológico, como la eficiencia de Nash–Sutcliffe y el porcentaje de sesgo (PBIAS), complementadas con métricas generales de error ampliamente utilizadas en modelado numérico, como el error absoluto medio y la raíz del error cuadrático medio. La configuración híbrida en la que una red recurrente estima la evapotranspiración integrada en GR4J obtuvo el mejor desempeño global, mejorando la eficiencia predictiva y reduciendo el sesgo volumétrico respecto al modelo conceptual calibrado. El análisis mostró que las mejoras se deben a una corrección dinámica del balance hídrico interno del modelo físico. No obstante, la ausencia de restricciones explícitas permitió la generación de valores físicamente inconsistentes en la evapotranspiración estimada, lo que evidencia un compromiso entre precisión predictiva y coherencia física. Asimismo, el enfoque híbrido presentó mayor costo computacional de entrenamiento. En conjunto, el trabajo demuestra que la integración estructurada entre modelos físicos y aprendizaje profundo puede mejorar la predicción hidrológica, aunque requiere mecanismos adicionales para garantizar consistencia física y escalabilidad computacional.