Influencia de la masa del gluon en estados de tetraquark no relativistas

Abstract

La interacción fuerte es una de las interacciones fundamentales de la naturaleza y es la responsable de mantener a los protones y neutrones unidos dentro del núcleo atómico. La teoría cuántica de campos que describe esta interacción se conoce como Cromodinámica Cuántica (QCD), y postula que algunas de las partículas fundamentales, los quarks y gluones, interactúan fuertemente para formar estados ligados denominados hadrones. A altas energías, se sabe analizar la QCD de forma bien controlada. Sin embargo, a bajas energías, la teoría se vuelve extremadamente compleja y la teoría de perturbaciones presenta inconsistencias con las simulaciones numéricas. El régimen de bajas energías es donde se forman la mayoría de los hadrones que conocemos, como protones y neutrones, y por lo tanto, es de gran importancia para entender el comportamiento de la materia a nivel fundamental. El interés por el estudio de estas escalas de energía ha crecido en la última década, debido a los numerosos descubrimientos experimentales de estados nuevos que no pueden describirse como mesones convencionales, formados por un par quark–antiquark, ni como bariones tradicionales, formados por tres quarks. Entre ellos se destacan los tetraquarks, sistemas formados por cuatro quarks. Para estudiar este tipo de estados exóticos es necesaria una descripción de la interacción fuerte que sea efectiva en el régimen complicado de bajas energías. El objetivo de esta tesis es estudiar el espectro de los tetraquarks, y para eso utilizamos una versión modificada de QCD, conocida como modelo de Curci-Ferrari, que consiste en agregar un término de masa para los gluones. Con esta modificación, se reproduce el comportamiento observado en simulaciones numéricas de QCD y presenta la ventaja de que permite realizar cálculos analíticos usando teoría de perturbaciones en regiones donde la teoría original se vuelve difícil de manejar. A partir del lagrangiano de Curci–Ferrari, y utilizando algunas aproximaciones, es posible derivar un potencial de interacción entre quarks incluso a bajas energías, el cual utilizaremos para estudiar la dinámica en sistemas de cuatro quarks. Para abordar el estudio de los tetraquarks, los modelamos como dos sistemas de dos cuerpos. Consideramos la configuración diquark–antidiquark, donde dos quarks interactúan fuertemente formando un objeto compacto llamado diquark, que a su vez interactúa con el correspondiente antidiquark mediante intercambio de gluones. El análisis se lleva a cabo en el régimen no relativista, limitándonos al estudio de tetraquarks compuestos solamente por quarks pesados como el charm y el bottom. Previo al estudio del espectro de tetraquarks, ajustamos los distintos parámetros del modelo, incluyendo la masa del gluon, mediante la comparación del espectro de mesones compuestos por quarks pesados con los resultados experimentales. En particular, estudiamos el charmonium, el bottomonium y el mesón charm-bottom en la aproximación no relativista usando el potencial de interacción deducido de Curci-Ferrari. Los resultados obtenidos para las masas de tetraquarks son consistentes con otros modelos teóricos de la literatura. Para el caso del tetraquark compuesto únicamente por quarks charm, que es el único confirmado experimentalmente, obtenemos masas comparables a las observaciones experimentales. Estos resultados validan la efectividad del modelo de Curci-Ferrari en el régimen de bajas energías y abren nuevas posibilidades para el estudio de los hadrones exóticos. Además, se estudia el efecto de la masa del gluon sobre las masas de los mesones y los tetraquarks. Cuando se utiliza un modelo simplificado para describir estos hadrones, en el que los parámetros relevantes se consideran independientes para los distintos sectores estudiados, se obtiene una dependencia muy débil con la masa del gluon. Sin embargo, al emplear un modelo más completo, en el que se incluyen parámetros que dependen de la escala de energía de acuerdo con el flujo de renormalización, se observa que la masa del gluon juega un papel muy importante para reproducir adecuadamente las propiedades de los mesones, favoreciendo valores relativamente grandes, del orden de 0.8 GeV.

The strong interaction is one of the fundamental interactions of nature and is responsible for the binding of protons and neutrons within the atomic nucleus. The quantum field theory that describes this interaction is known as Quantum Chromodynamics (QCD), which postulates that some of the fundamental particles, quarks and gluons, interact strongly to form bound states known as hadrons. At high energies, QCD can be analyzed in a well-controlled manner. However, at low energies the theory becomes extremely complex and the perturbation theory presents inconsistencies when compared with numerical simulations. The low-energy regime is where most of the hadrons we observe in nature are formed, such as protons and neutrons, and therefore it is of great importance for understanding the fundamental behaviour of matter. Interest in the study of this energy regime has increased over the past decade due to numerous experimental discoveries of new states that cannot be described as conventional mesons, composed of a quark-antiquark pair, nor as traditional baryons, composed of three quarks. Among these states the tetraquarks stand out, systems formed by four quarks. Studying such exotic states requires an effective description of the strong interaction that remains valid in the complicated low-energy regime. The goal of this thesis is to study the spectrum of tetraquarks. To this end, we employ a modified version of QCD known as the Curci-Ferrari model, which consists of introducing a mass term for the gluons. This modification reproduces the behaviour observed in numerical simulations of QCD and has the advantage of allowing analytical calculations using perturbation theory in regions where the original theory becomes difficult to handle. Starting from the Curci-Ferrari lagrangian and applying a set of approximations, it is possible to derive an interaction potential between quarks even at low energies, which we use to study the dynamics of four-quark systems. To address the study of tetraquarks, we model them as a two-body system. We consider the diquark-antidiquark configuration, in which two quarks interact strongly to form a compact object known as a diquark, which then interacts with the corresponding antidiquark through gluon exchange. The analysis is performed in the non-relativistic regime, restricting ourselves to tetraquarks composed exclusively of heavy quarks, such as charm and bottom. Prior to studying the tetraquark spectrum, we determine the model parameters, including the gluon mass, by comparing the spectra of heavy-quark mesons with experimental results. In particualr, we analyze charmonium, bottomonium and the charm-bottom meson within the non-relativistic approximation using the interaction potential derived from the Curci-Ferrari model. The resulting tetraquarks masses are consistent with those obtained in other theoretical models in the literature. In the case of tetraquarks composed solely of charm quarks, which are the only ones confirmed experimentally, we obtain masses that are comparable to experimental observations. These results validate the effectiveness of the Curci-Ferrari model in the low-energy regime and open new possibilities for the study of exotic hadrons. Moreover, the effect of the gluon mass on the masses of mesons and tetraquarks is studied. When a simplified model is used to describe these hadrons, in which the relevant parameters are assumed to be independent for the different sectors under consideration, a very weak dependence on the gluon mass is obtained. However, when a more complete model is employed, in which parameters that depend on the energy scale according to the renormalization flow are included, it is observed that the gluon mass plays a very important role in adequately reproducing the properties of mesons, favoring relatively large values, of the order of 0.8 GeV.