Dinámica de planetas y cuerpos menores en resonancias de alta excentricidad e inclinación

Abstract

Las resonancias de movimientos medios (MMRs) juegan un papel fundamental en la arquitectura de los sistemas planetarios, afectando la distribución y estabilidad de diversas poblaciones de cuerpos menores y sistemas de exoplanetas. Si bien se han desarrollado modelos válidos para excentricidades e inclinaciones arbitrarias, el estudio de las resonancias se ha basado en su mayoría en desarrollos analíticos de la función perturbadora, adecuados para estudiar resonancias particulares o sistemas de baja excentricidad y baja inclinación. Sin embargo, el descubrimiento reciente de arquitecturas con alta excentricidad e inclinación abre la puerta a una dinámica aún poco explorada. El objetivo de este trabajo es estudiar resonancias de movimientos medios entre dos cuerpos que presenten órbitas de alta excentricidad y/o alta inclinación tanto en el caso asteroidal como en el caso planetario. Para ello, utilizamos un modelo semianalítico en el cual la función perturbadora se calcula numéricamente, lo que permite determinar propiedades resonantes como los puntos de equilibrio, los períodos de libración y el ancho de la resonancia. Este método evita problemas de convergencia en los desarrollos perturbativos y permite estudiar resonancias sin restricciones en los elementos orbitales. Realizamos integraciones numéricas para verificar los resultados obtenidos. Aplicamos el modelo a una amplia diversidad de situaciones dinámicas. En particular, analizamos en detalle la resonancia 1:1 con todos los planetas del Sistema Solar (excluyendo Júpiter), construyendo un catálogo actualizado de objetos coorbitales con más de 150 objetos, varios de los cuales son estables por miles de períodos de libración. Además, estudiamos resonancias internas con Júpiter, resonancias externas con Marte y Neptuno, la población de Hildas y cuerpos menores resonantes de alta inclinación. Finalmente, aplicamos el modelo a sistemas de exoplanetas recientemente descubiertos en arquitecturas inusuales. Mostramos que el número y la ubicación de los puntos de equilibrio dependen únicamente de la geometría del sistema y no de las masas involucradas. Considerando ambos cuerpos en órbitas excéntricas y con inclinación mutua, encontramos puntos de equilibrio asimétricos en todas las resonancias estudiadas. Esto cambia la forma tradicional en la que se piensan las resonancias donde solamente las de la forma 1:N sufren bifurcaciones de las que nacen puntos de equilibrio asimétricos.

Mean-motion resonances (MMRs) play a fundamental role in shaping the architecture of planetary systems, influencing the distribution and stability of small-body populations as well as exoplanetary systems. Altough some models have been developed for arbitrary eccentricities and inclinations, the study of MMRs has generally focused on analytical expansions of the disturbing function, suited to particular resonances or to systems with low eccentricity and coplanar configurations. However, recent discoveries of planetary systems with high eccentricities and inclinations reveal a dynamical regime that remains poorly explored yet. The objective of this work is to study mean-motion resonances between two bodies on eccentric and/or mutually inclined orbits, in both the asteroidal and the planetary case. We employ a semi-analytical model in which the disturbing function is computed numerically, allowing us to determine resonant properties such as the equilibrium points, libration periods, and resonant widths. This approach avoids convergence issues of the perturbative expansions and enable us to study resonances without restrictions on the orbital elements. The results are validated with numerical integrations. We apply this model to a wide range of dynamical configurations. In particular, we analyze the 1:1 resonance with all Solar System planets (excluding Jupiter), building a present-day catalog of co-orbital objects with over 150 bodies, several of which remain stable for at least thousands of libration periods. Additionally, we studied inner resonances with Jupiter, outer resonances with Mars and Neptune, the Hilda population, and high-inclination resonant asteroids. Finally, we apply the model to recently discovered exoplanetary systems in unusual configurations. We show that the number and location of the equilibrium points are only dependant on the geometry of the orbital configuration and not on the masses involved. Moreover, when both bodies have eccentric and mutually inclined orbits, asymmetric equilibrium points appear in all the studied resonances. This changes the traditional view in which asymmetric bifurcation are expected only in resonances of the shape 1:N.