Teorías de gravedad en dos dimensiones y holografía

Abstract

Recientemente se ha explorado la relación entre teorías de gravedad definidas en un parche finito del espacio tiempo y teorías de campo conformes deformadas por el flujo de T ¯ T. En particular, se conjetura que la gravedad en un parche finito de un espacio asintóticamente AdS3 tiene como dual holográfico una teoría conforme bidimensional deformada por T ¯ T. El argumento principal que apoya esto es que la función de partición de una CFT deformada por el flujo T ¯ T es solución de la ecuación de Wheeler-DeWitt para la gravedad en Ads3. El objetivo de este trabajo es verificar esta relación en una dimensión menos, partiendo de un modelo particular de gravedad cuántica bidimensional en Ads2. Investigamos como son las soluciones de la ecuación de Wheeler-DeWitt para esta teoría de gravedad y encontramos una relación análoga a la antedicha, para una extensión de la deformación T ¯ T a teorías en dimensión 1.

Recently, the relationship between gravity theories defined on a finite patch of spacetime and conformal field theories deformed by the T ¯ T flow has been explored. In particular, it has been conjectured that gravity on a finite patch of an asymptotically AdS3 spacetime has as its holographic dual a two-dimensional conformal field theory deformed by T ¯ T. The main argument supporting this claim is that the partition function of a CFT deformed by the T ¯ T flow satisfies the Wheeler–DeWitt equation for gravity in AdS3. The goal of this work is to test this relationship in one lower dimension, starting from a specific model of two-dimensional quantum gravity in AdS2. We study the solutions of the Wheeler–DeWitt equation for this gravity theory and find an analogous relation to the one mentioned above, corresponding to an extension of the T ¯ T deformation to one-dimensional theories.