Retorno temporal instantáneo de ondas de gravedad

Abstract

En los últimos años se ha desarrollado el concepto de Retorno Temporal Instantáneo (RTI), una técnica que permite invertir la dirección de propagación de una onda produciendo que converja hacia su punto de origen. El RTI se basa en una modificación súbita de propiedades del medio que actúa como un “espejo temporal instantáneo”: la onda incidente se “refleja” parcialmente produciendo una onda retornada y una onda transmitida. En este trabajo, se aborda el estudio experimental y teórico del RTI en ondas de gravedad en capas delgadas de agua. La modificación súbita se implementa mediante una aceleración vertical aplicada a la cuba que contiene el fluido. Este proceso, al que denominamos golpe, altera instantáneamente la velocidad de propagación de la onda. Las características de la onda retornada y transmitida se analizan respecto a tres parámetros clave que definen al golpe: su amplitud, su forma temporal y su duración. Para ello, se desarrolló un montaje experimental que permite aplicar golpes controlados y medir cuantitativamente la evolución espacial y temporal de la onda. Complementariamente, se implementó un modelo basado en integración numérica. Con este, es posible explorar regiones del espacio de parámetros inaccesibles en el experimento. Los resultados muestran que el RTI no afecta de manera uniforme a todas las componentes del espectro de la onda incidente. En particular, para la onda retornada el proceso actúa como un filtro frecuencial cuya frecuencia central depende linealmente de la duración del golpe. Asimismo, el análisis revela que las amplitudes de ambas ondas pueden controlarse variando los parámetros del golpe. Estos hallazgos constituyen la primera caracterización experimental y numérica del RTI en régimen transitorio en nuestro laboratorio, posicionando al RTI como un potencial mecanismo para el control y filtrado espacio-temporal de ondas de gravedad.

In recent years, ITR has emerged as a technique that allows reversing the direction of wave propagation so that it focuses back on the point of origin. ITR is based on a sudden modification of the medium’s properties, acting as an “instantaneous time mirror”: the incident wave is partially “reflected,” generating a returned wave and a transmitted wave. This work presents an experimental and theoretical study of ITR in gravity waves on thin water layers. The sudden modification is implemented through a vertical acceleration applied to the tank containing the fluid. This process, referred to as a “shock,” instantaneously alters the wave’s propagation speed. The characteristics of the returned and transmitted waves are analyzed with respect to three key parameters defining the shock: its amplitude, temporal profile, and duration. To this end, an experimental setup was developed to apply controlled shocks and quantitatively measure the wave’s spatial and temporal evolution. In parallel, a model based on numerical integration was implemented, enabling the exploration of parameter-space regions inaccessible to the experiment. The results show that ITR does not affect all components of the incident wave spectrum uniformly. In particular, for the returned wave, the process acts as a frequency filter whose central frequency depends linearly on the shock duration. Furthermore, the analysis reveals that the amplitudes of both waves can be controlled by adjusting the shock parameters. These findings constitute the first experimental and numerical characterization of ITR in the transient regime in our laboratory, positioning ITR as a potential mechanism for the spatiotemporal control and filtering of gravity waves.