Inferencia bayesiana en modelos de volatilidad estocástica

Abstract

En los modelos de volatilidad estocástica, la volatilidad es un proceso latente no observable directamente, lo que complica tanto la estimación de sus parámetros como su inferencia en tiempo real. El objetivo principal de este trabajo es presentar un esquema de inferencia eficiente para estos modelos, abordando tanto la estimación de los parámetros como la predicción del estado latente de la volatilidad. Para ello, se adopta un enfoque basado en un modelo bayesiano jerárquico, en el que la volatilidad sigue una estructura probabilística multinivel. En este marco, se implementa un método de muestreo de Gibbs dentro de un esquema cadena de Markov Monte Carlo (MCMC), lo que permite obtener estimaciones consistentes de los parámetros del modelo. Sin embargo, debido a la naturaleza batch del muestreo MCMC, este método no resulta óptimo para realizar predicciones en línea. Para superar esta limitación, se introduce un filtro de partículas, que permite estimar y actualizar la volatilidad en tiempo real a medida que se observan nuevos datos. Para ilustrar la aplicación de las técnicas propuestas, se realiza un estudio empírico utilizando datos reales correspondientes al precio diario de Bitcoin (BTC) en dólares estadounidenses (USD) durante el periodo 2022-2024, un activo que se caracteriza por su marcada volatilidad.