Transformaciones ortogonales de matrices utilizando GPUs.

Abstract

Las transformaciones ortogonales de matrices son una herramienta ampliamente utilizada en el campo del álgebra lineal numérica. Una de sus principales aplicaciones es el cálculo o la estimación de los valores y vectores propios de una matriz, en donde estas transformaciones representan una parte importante de los requerimientos computacionales de los métodos utilizados. Esta característica de las transformaciones motiva el uso de estrategias de computación de alto desempeño (HPC) para abordarlas. Por otra parte, en los últimos años las tarjetas gráficas (GPUs) han experimentado una evolución vertiginosa, pasando de ser procesadores dedicados completamente a representar gráficos en pantalla, a transformarse en verdaderos multiprocesadores dotados de gran flexibilidad y capacidad de programación con técnicas de computación paralela. Este hecho ha motivado que muchos científicos busquen la utilización de las GPUs para atacar problemas de propósito general (área conocida como GPGPU). Para tal motivo, NVIDIA (uno de los principales fabricantes de aceleradores gráficos) ofrece el lenguaje de programación CUDA. El objetivo del proyecto es estudiar y avanzar en el uso de arquitecturas de hardware híbridas (compuestas por CPUs multi-core y GPUs) para acelerar el cálculo de transformaciones ortogonales de matrices en general y, en particular, realizar diseños e implementaciones utilizando CUDA para las técnicas de Householder y de Givens pretendiendo lograr desempeños comparables a los de las bibliotecas de álgebra que representan el estado del arte en la materia.