Asignación de estudiantes a cursos con turnos considerando preferencias y envidia.

Abstract

Este informe presenta el estudio realizado sobre el problema de asignación de estudiantes a cursos con cierta cantidad de turnos y cupos, considerando las preferencias de los estudiantes y las superposiciones de turnos. Este problema se enmarca en el contexto de la Universidad de la República, donde es común que algunos cursos se encuentren sobrecargados, mientras que otros quedan con cupos disponibles. Como parte del trabajo, se realizó una revisión de literatura sobre modelos cuantitativos en la gestión de la enseñanza, centrándose en la asignación de estudiantes a distintas actividades académicas como cursos, seminarios y talleres. En particular, se exploró la relación entre equidad y eficiencia, y se analizaron mecanismos que promueven la equidad en las asignaciones. Se utiliza el enfoque de equidad basado en el concepto de envidia, entendida como la percepción que tiene un estudiante cuando otro estudiante recibe una asignación más favorable. Para abordar el problema, se proponen dos modelos, denominados “Fase 1” y “Fase 2”. En el modelo de la Fase 1, se maximiza la satisfacción de los estudiantes considerando sus preferencias. En el modelo de la Fase 2, se minimiza la envidia, asegurando que la satisfacción alcanzada en el modelo de la Fase 1 no se vea comprometida. Para evaluar el comportamiento de los modelos en distintos escenarios, se generaron configuraciones de datos con variaciones en los valores de los parámetros de entrada, para analizar el impacto de estos cambios en las soluciones obtenidas. Los resultados se analizaron mediante indicadores que miden la calidad de las asignaciones generadas, permitiendo la comparación entre configuraciones. A partir de los resultados obtenidos, se concluye que los modelos propuestos solucionan el problema abordado, y que, si bien la resolución del modelo de la Fase 2 es computacionalmente más compleja que la del modelo de la Fase 1, en ciertos casos logra obtener soluciones más equitativas, manteniendo la satisfacción global.