Evaluación del mejor predictor lineal insesgado como estimador de un total: una primera aproximación a la inferencia basada en modelos

Abstract

Dentro del muestreo de poblaciones finitas, existen dos grandes paradigmas que rigen el proceso de estimación de un parámetro poblacional: la inferencia basada en el diseño y la basada en modelos. Dada su insesgadez en contextos ideales, la inferencia basada en el diseño ha sido mucho más usada que la basada en modelos. En contraposición, la validez de la inferencia basada en modelos está condicionada a que el modelo utilizado para predecir los valores no observados de la variable de interés en la población sea apropiado. A pesar de su fragilidad, producto del modelo asumido, el paradigma basado en modelos tiene varias ventajas. En particular, si el modelo es seleccionado y ajustado adecuadamente, las estimaciones tienen el potencial de ser mucho más precisas que las proporcionadas por el enfoque basado en el diseño. Por lo tanto, es relevante evaluar la calidad de las estimaciones basadas en modelos bajo diferentes condiciones. En este trabajo, se estudió el desempeño de dos modelos sencillos para dos tipos de poblaciones. Por un lado, se trabajó con datos simulados a partir de un modelo superpoblacional conocido y, por otro, se utilizó una población real para la que se desconoce el modelo que la generó. Asimismo, se varió el diseño muestral empleado, de forma de analizar el efecto de usar muestras “que no replican” la distribución de la variable de interés en la población. En línea con la literatura existente, los resultados sugieren que si bien pueden generarse sesgos si se recurre a muestras “imperfectas”, el factor más importante para que el enfoque model-based arroje buenas estimaciones es la adecuada especificación del modelo superpoblacional.

Within survey analysis and sampling theory, there are two main paradigms that rule the estimation process of a population parameter. These are design based and model-based inference. Because of its unbiasedness under ideal conditions, design-based inference has been favored over its model-based counterpart. In contrast, the validity of model-based inference hinges on whether the model used to predict non-observed values of the target variable is appropriate or not. Despite its fragility (which is a result of the assumed model), the model based approach has several advantages. In specific, if models are adequately selected and fitted, the resulting estimations can be much more precise than those obtained through the design-based paradigm. Therefore, evaluating the quality of model-based estimations in various scenarios is of special relevance. This project assesses the performance of two basic models, which were applied to two types of populations. First, a known superpopulation model was used to simulate data. Second, a real-world population was considered. In this case, the model that “generated” each observation was unknown. Furthermore, in order to analyse the effect of using samples that do not “replicate” the distribution of the target variable in the population, different sampling designs were considered. In line with existing literature, the results suggest that although “imperfect” samples can lead to biases, the most important factor in achieving adequate model-based estimations is the appropriate specification of the superpopulation model.