Predicción de los flujos faltantes de la matriz de origen - destino de la encuesta de movilidad del departamento de Montevideo utilizando técnicas de filtrado espacial.

Abstract

Las encuestas de origen- destino por lo general se realizan con el objetivo de estimar los flujos de transporte entre distintas regiones de una ciudad. Puede suceder que si las unidades geográficas consideradas como regiones de transporte son pequeñas, el tamaño muestral no sea suficiente y se tengan celdas vacías en la matriz de origen- destino (OD). Si bien se entiende que el tamaño de estos flujos puede ser pequeño (ya que no fue captado por la encuesta), es necesario contar con una estimación para una adecuada planificación del transporte. Contar con una matriz OD completa es fundamental para el análisis de la movilidad urbana y de las necesidades de transporte de la población. Tradicionalmente los flujos de las matrices OD se estiman con modelos gravitacionales, herramienta que también se utiliza para la predicción de las celdas vacías de la matriz OD. El objetivo del presente trabajo es realizar una imputación para los flujos faltantes de la matriz OD de los viajes por trabajo del departamento de Montevideo, considerando como unidad geográfica de análisis a los Centros Comunales Zonales (CCZ). Para realizar la imputación se comparara el desempeño de los modelos gravitacionales que incorporan la autocorrelación espacial en la imputación de datos faltantes de la matriz OD, con los modelos que no consideran la autocorrelación espacial. La autocorrelación espacial se incorpora utilizando filtros espaciales, obtenidos del conjunto de vectores propios de una apropiada transformación de la matriz de pesos espaciales.

El filtrado espacial parte del supuesto de que la correlación espacial existe debido a una mala especificación del modelo, es decir, existe un conjunto de variables omitidas, que hacen que los errores del modelo presenten autocorrelación espacial. Obteniendo los vectores propios de una transformación de la matriz de pesos espaciales, se obtiene un conjunto de variables “proxy” que al ser incorporadas al modelo, hacen que los residuos del modelo no presenten autocorrelación espacial. La incorporación de los vectores propios se realiza mediante un proceso similar al “forward”, incorporando vectores hasta que la autocorrelación espacial medida con el Índice de Moran, sea eliminada de los residuos del modelo. Para la evaluación de desempeño se cuenta con la matriz origen-destino completa para la ciudad de Bogotá obtenida de la Encuesta de Movilidad de Bogotá realizada en el año 2015. Se simulan distintas cantidades de datos faltantes, teniendo en cuenta el tamaño del flujo original y aumentando la cantidad de celdas vacías de la matriz. Tomando a la Raíz del Error Cuadrático Medio de la predicción como medida de desempeño, los resultados demuestran una ganancia de hasta el 71 % cuando se trata de flujos pequeños (el escenario más probable), demostrando la importancia de incorporar la autocorrelación espacial en la predicción de los flujos faltantes de la matriz. Los datos a imputar provienen de la Encuesta de Movilidad en el Área Metropolitana de Montevideo. La matriz OD presenta 85 celdas vacías, un 29.4 % del total de sus valores. Luego de realizada la imputación se logró reducir la cantidad de ceros a un 10 %.