Identificación de parámetros en el modelo piezoeléctrico a partir de medidas de impedancia eléctrica.

Abstract

Las cerámicas piezoeléctricas son componentes fundamentales para la construcción de transductores eléctricos, entre otras aplicaciones. La incorporación de estos materiales requiere diseñar sistemas electromecánicos que permitan aprovechar el efecto piezoeléctrico, de acuerdo a la aplicación deseada. En la actualidad, estos sistemas son diseñados con ayuda de programas de simulación que permiten anticipar el comportamiento del producto final. Para ello, es necesario conocer en detalle las propiedades de los materiales involucrados, por lo que su caracterización es muy importante. Existen variadas técnicas que atacan el problema de identificar los parámetros del modelo lineal de estas cerámicas. Muchas de estas técnicas se basan en la medida experimental de la curva de impedancia eléctrica y fueron analizadas en el desarrollo de esta tesis. Se aplicó una técnica de optimización basada en elementos finitos al estudio del envejecimiento en cerámicas. Estos resultados fueron publicados en la revista "Advances in Applied Ceramics". Como aporte a la solución del problema, se resolvió implementar un nuevo abordaje utilizando redes neuronales. El objetivo fue probar el concepto de utilizar dichas redes para los parámetros más sensibles del modelo, de forma de obtener una solución aproximada que se refina posteriormente. Se diseñó y entrenó una red neuronal de convolución para la resolución de este problema sobre datos sintéticos, simulados con un algoritmo de elementos finitos. El entrenamiento se realizó para un caso particular de geometría y sólo para algunos de los parámetros del modelo. En este manuscrito se presentan los fundamentos básicos para la comprensión de las temáticas abordadas, la implementación del trabajo realizado, y los resultados obtenidos. También se incluyen conclusiones y trabajo a futuro sobre la técnica con aprendizaje automático. La técnica desarrollada en el marco de esta tesis presenta resultados alentadores en cuanto a la posibilidad de usar estos sistemas para resolver el problema inverso en la caracterización de cerámicas. Se obtuvieron parámetros que reproducen las curvas con errores menores al 0;1 %, y los errores en cada parámetro (de los estudiados) dan por debajo del 0;5% en media.

Piezoelectric ceramics are a fundamental piece for the contrucci´on of electrical transducers among other applications. To use the piezoelectric effect according to one’s application a complex electromechanical design is needed. Nowadays simulation software is used to aid with this design. For these programs to emulate the final product behaviour it is imperative to know the material properties of all the elements that make up the system. Thus the characterization of these materials becomes of great importance. It is possible to find in literature a variety of techniques for the identification of linear model parameters of piezoelectric ceramics. Some of these methodologies are based on the analysis of the experimental impedance curve and therefore are discussed through the development of this thesis. One of the said techniques is applied in a case study regarding the aging effect. The results of that work were published in “Advances in Applied Ceramics” Journal. As a contribution to the solution of this problem, a new approach was implemented using neural networks. The objective was to test the concept of using these networks, thus it was done for only the most sensitive parameters of the model in order to obtain an approximate solution that would be refined later. A convolution neural network was designed and trained to solve this problem on simulated synthetic data with a finite element algorithm. The training was carried out for a particular case of geometry. This manuscript presents the fundamentals for the understanding of the covered topics, the implementation of the work done, and the obtained results. Conclusions and future work for the machine learning technique are also included. The developed technique within the framework of this thesis presents encouraging results regarding the possibility of using these systems to solve the inverse problem in ceramics characterization. Parameters that reproduce the curves with errors less than 0,1 % were obtained, and the errors in each parameter (of those studied) are below 0,5 % on average.