Resolución del problema de radiosidad utilizando matrices de rango bajo.

Abstract

Esta tesis estudia la resolución del problema de radiosidad utilizando matrices de rango bajo. Los métodos de radiosidad forman parte de las técnicas de iluminación global, que tratan el problema de la generación de imágenes que contemplan la reflexión de la luz en los objetos de una escena gráfica tridimensional. En el problema de radiosidad, se considera que la reflexión de las superficies es exclusivamente lambertiana-superficies opacas que reflejan la luz de manera uniforme en todas direcciones. Los métodos de radiosidad son utilizados en el diseño arquitectónico, en las animaciones digitales y en el diseño de escenarios tridimensionales para videojuegos, entre otras aplicaciones. Para resolver el problema de radiosidad existen múltiples técnicas, basadas principalmente en la resolución de un sistema lineal de grandes dimensiones. El componente de la matriz del sistema que expresa las propiedades de la escena es una matriz densa, por lo que su construcción, almacenamiento y utilización al resolver el problema de radiosidad plantea problemas informáticos de relevancia. En este trabajo se plantea la sustitución del componente mencionado por una aproximación de rango bajo, con la finalidad de simplificar la construcción del sistema lineal, reducir el volumen de información almacenada y reducir la complejidad de la resolución del sistema lineal. La propiedad de coherencia espacial permite deducir que la matriz sustituída tiene rango numérico bajo. La tesis presenta un relevamiento de técnicas para la construcción de aproximaciones de rango bajo y propone dos algoritmos eficientes con tal fin. Asimismo, se proponen metodologías iteractivas y directas para la resolución del nuevo sistema lineal para escenas en blanco y negro, en color, estáticas, donde sólo varían las fuentes de luz y dinámicas que incluyen el movimiento de objetos. El análisis experimental de los nuevos algoritmos muestra que los planteos realizados posibilitan el desarrollo de aplicaciones interactivas en tiempo real que utilicen las técnicas de radiosidad de rango bajo.