Estadística aplicada al cálculo de confiabilidad de redes

Abstract

La realización del cálculo exacto de la probabilidad de funcionamiento de una red sensible a probables fallas en alguno de sus componentes corresponde a un problema combinatorio perteneciente a la clase NP-Difícil, por tal motivo se decide utilizar métodos de aproximación para su estimación, presentando soluciones eficientes. Usualmente se opta por técnicas basadas en la simulación Monte Carlo. Cuando la red presenta una baja probabilidad de falla, el método Monte Carlo Crudo, abreviado CMC debido a sus siglas inglesas, se vuelve poco eficiente para estimar la confiabilidad. Existen diferentes métodos estadísticos que logran reducir la varianza obteniendo una mejor precisión de la estimación de la confiabilidad respecto al método CMC. Específicamente en este trabajo se describen los métodos de Monte Carlo Crudo, Muestreo por Importancia (IS), Muestreo basado en Cotas, Reducción Recursiva de la Varianza (RVR), Muestreo Dagger y Entropía Cruzada. Para cada uno de ellos se estudia el rendimiento en cuanto a tamaño muestral, error cuadrático medio y esfuerzo computacional. Se realiza un estudio comparativo entre IS y RVR, donde los resultados indican que al estimar la confiabilidad de una red con posibles fallas en los enlaces, mediante el primer método se genera una varianza menor pero a un costo computacional mucho mayor que en RVR