Medidas tipo-SRB y Fórmula de Pesin en Sistemas C 1 -Expansores

Abstract

Estudiaremos mapas expansores f de regularidad C 1 en una variedad Riemanniana compacta M de dimensión finita. Nuestro principal objetivo es demostrar que las medidas pseudo-físicas, tambien llamadas “tipo-SRB” (similares a las de Sinai-Ruelle-Bowen), cumplen la Fórmula de Pesin para la Entropía. Estas son medidas invariantes que se caracterizan por sus buenas propiedades estadísticas. En algunos casos, como por ejemplo para mapas de clase C2, satisfacen también las definiciones clásicas (más restrictivas) de las medidas SRB y de las medidas físicas.

We will study expanding maps f with C1 regularity on a compact Riemannian manifold M with finite dimension. Our main purpose is to prove that the pseudo-physical measures, also called \SRB-like " (similar to Sinai-Ruelle-Bowen measures), satisfy the Pesin Entropy Formula. These are invariant measures that are characterized by their good statistical properties. In some cases, as for instance for C2 maps, they also satisfy the (more restricted) classical definitions of SRB measures and of physical measures.