Analysis of a subpixel point spread function estimation algorithm

Abstract

El precio de las cámaras digitales compactas ha disminuido considerablemente en la última década, principalmente debido a la disminución de los costos de los dispositivos electrónicos, lo que causó su penetración masiva en el mercado. Desafortunadamente, la calidad de imagen no ha aumentado tan rápido como las ventas de cámaras digitales lo han hecho. Las imágenes digitales presentan algunos problemas característicos causados por la naturaleza intrínseca de estos dispositivos. Borrosidad producida por la difracción de la luz, distorsiones geométricas causadas por el uso de lentes de bajo costo y el ruido térmico debido a los circuitos electrónicos son ejemplos de este tipo de problemas. En esta tesis se presenta un modelo matemático de formación de imágenes digitales que tiene en cuenta el proceso conjunto de adquisición de la imagen digital y sus efectos asociados. La borrosidad de la imagen puede ser una consecuencia del mal uso de la cámara (por ejemplo, mal ajuste de la distancia focal), pero también de fenómenos físicos como la difracción de la luz o el promediado en el sensor. Nuestro objetivo es calcular con exactitud una función, denominada "point spread function" PSF, que modela el efecto de borrosidad debido a los fenómenos intrínsecos de la cámara. Esta función puede ser localmente interpretada como la respuesta al impulso de un sistema lineal invariante a traslaciones. Se propone un método para estimar de manera precisa la PSF de una cámara digital mediante un patrón de calibración especialmente diseñado para este propósito. A fin de validar la metodología propuesta, se realizan diversos experimentos con datos simulados y datos reales. En el caso de los datos reales la estimación no puede ser validada directamente ya que no se conoce la psf real de la cámara. En su lugar, se propone una evaluación indirecta por medio de su aplicación al problema de super-resolución de imágenes digitales. Se propone un algoritmo de super-resolución de imágenes que utiliza la estimación sub-pixel de la psf.