Transitividad, minimalidad y sensibilidad en dinámica topológica y acciones de semigrupos

Abstract

Esta tesis estudia las relaciones entre transitividad, minimalidad y sensibilidad a las condiciones iniciales en sistemas dinámicos definidos sobre espacios métricos. Se analizan distintas nociones de transitividad, la transitividad puntual, la transitividad topológica y la densidad de puntos transitivos, estableciendo condiciones bajo las cuales resultan equivalentes. Se presentan demostraciones detalladas de resultados clásicos y una colección de ejemplos que muestran que las equivalencias entre estas nociones pueden fallar cuando no se satisfacen hipótesis como la completitud, la ausencia de puntos aislados o la continuidad.