Programa de Seminario: Teoría de Números: Puntos Racionales en Curvas Elípticas

Abstract

El objetivo del seminario es aproximar al estudiante a la investigación en matemática integrándolo en la creación y desarrollo de un abordaje científico concreto. Se pretende que el estudiante adquiera experiencia en la transmisión de conocimientos adquiridos de manera autónoma a un público de pares en un ámbito de discusión académica. El objetivo de este seminario es introducir el estudio de la aritmética y la geometría de ciertas ecuaciones diofánticas: las curvas elípticas. Estas son un objeto central en la teoría de números moderna, y desde ese punto de vista las abordaremos. Si bien en el estudio de las curvas elípticas surge naturalmente el uso de algunas herramientas básicas de la geometría algebraica, no supondremos conocimientos previos sobre el tema e iremos desarrollando los rudimentos necesarios a lo largo del seminario.