Modelado físico-matemático y simulación computacional del sistema arterial.

Abstract

El presente proyecto se enfocó en el desarrollo y comparación de modelos computacionales para simular la dinámica del sistema arterial humano, específicamente utilizando redes neuronales informadas por física, conocidas como Physics-Informed Neural Networks (PINNs), y un programa denominado BFSI1D, el cual se basa en el Método de Elementos Finitos (MEF). Con estos modelos se buscó representar de manera precisa el flujo sanguíneo y su interacción con la pared arterial, brindando una aproximación de los fenómenos biomecánicos involucrados. El modelo basado en elementos finitos permitió una representación numérica del flujo sanguíneo en las arterias, incorporando la interacción fluido-estructura con la pared arterial. Esta técnica aportó una estructura sólida para el análisis de cambios de presión y velocidad a lo largo de la red arterial. Para esto, se empleó un modelo computacional unidimensional, basado en una plataforma de simulación numérica desarrollada en la Universidad Politécnica de Madrid, representando así de forma realista el flujo sanguíneo en el sistema cardiovascular o en parte de él, considerando la interacción con la pared arterial. Paralelamente, se implementó un modelo basado en PINNs, una técnica de aprendizaje automático que integró principios físicos en la red neuronal para mejorar la fidelidad de los resultados. Esta metodología permitió el entrenamiento de la red neuronal con datos específicos y la incorporación de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales, como las de Navier-Stokes, que, bajo las hipótesis adecuadas, rigen el comportamiento del flujo sanguíneo en arterias. El uso de PINNs facilitó una simulación capaz de abordar problemas con condiciones de borde incompletas o dispersas y, potencialmente, ofrecer tiempos de predicción significativamente más rápidos una vez entrenada la red. La comparación entre estos dos métodos de simulación se realizó para evaluar su precisión, eficiencia y capacidad de representar fenómenos relevantes del sistema cardiovascular.