Teoría de los números p-ádicos : valuaciones, Qp y sus extensiones

Abstract

El presente trabajo tiene como objetivo construir el cuerpo de los números p-ádicos, explorando su estructura topológica y algebraica. La teoría de los números p-ádicos surge como una extensión natural de los números racionales, la cual proporciona una herramienta poderosa en diversas ramas de la teoría de números. Han permitido desarrollar enfoques profundos para problemas aritméticos y algebraicos, con aplicaciones que van desde la solubilidad de ecuaciones diofantinas hasta la formulación de conjeturas fundamentales en la teoría de la geometría aritmética.