Una prueba analítica del Teorema de Poincaré-Hopf

Abstract

Este trabajo tiene como objetivo presentar el Teorema de Poincaré-Hopf utilizando métodos de análisis. Se utiliza la herramienta elemental de los operadores elípticos y la teoría de índice de los operadores Fredholm. Utilizando estas herramientas, las deformaciones de Witten permiten obtener el teorema de Poincaré-Hopf a partir de la invariancia del índice por deformaciones de operadores elípticos.