Programación Dinámica Estocástica Dual aplicada a la optimización del sistema eléctrico uruguayo.

Abstract

La operación de la red eléctrica en sistemas con un gran componente hidroeléctrico u otro tipo de almacenamiento de energía a menudo se presenta como un problema de programación dinámica, en el que las variables de estado representan la energía almacenada. Para evitar la maldición de la dimensionalidad al discretizar tales estados, se ha aplicado con éxito la técnica SDDP. Sin embargo, están surgiendo nuevos desafíos al abordar la optimización, con la penetración de fuentes renovables de mayor variabilidad, y la posible incorporación de almacenamiento de energía de plazos cortos. Estos nuevos componentes exponen dos dificultades. La alta variabilidad de los recursos renovables y el almacenamiento a corto plazo requieren representar escalas de tiempo más rápidas, lo que hace más complejo plantear el problema de despacho de un paso de tiempo. Además, surgen nuevas fuentes de incertidumbre y esto conduce a mitigar la maldición de la dimensionalidad estocástica, un aspecto no abordado por la técnica SDDP estándar. En primer lugar, se presenta una extensión preliminar de la técnica SDDP para considerar dos escalas de tiempo diferentes y un modelo markoviano para representar la situación hidrológica. El método se aplica a un modelo estilizado del sistema eléctrico uruguayo, apoyándose en nuevas implementaciones de código abierto de SDDP para realizar los cálculos. El análisis de los resultados se centra en los tiempos de ejecución e indica que el método sigue siendo tratable a pesar de la mayor dimensión del problema. Luego, se aborda el problema de mitigar la maldición de la dimensionalidad estocástica. Para esto, se desarrolló una biblioteca de software específica para poder incorporar aspectos técnicos no considerados en las bibliotecas existentes. Con esta herramienta se analizaron métodos para representar la incertidumbre, buscando reducir el número de problemas de optimización a resolver. Los resultados muestran una reducción considerable en los tiempos de ejecución, pero no lo suficiente como para abordar problemas de un tamaño similar a los que requiere la industria. Finalmente, se implementan diversas técnicas de poda de cortes buscando reducir la complejidad de cada uno de los problemas de despacho. Se obtienen buenos resultados en términos de convergencia algorítmica con una reducción en los tiempos de ejecución. Sin embargo, esta reducción sigue siendo insuficiente. Se concluye que la técnica SDDP aplicada a la planificación de largo plazo de sistemas pequeños con un alto componente de recursos renovables, debe ser considerada solamente cuando la dimensión del espacio de estados es alta. Cuando la dimensión del espacio de estados es pequeña, la maldición de la dimensionalidad estocástica es la que aparece como una limitante, obligando a aumentar el número de problemas lineales a resolver. Se evidencia también que el impacto en los tiempos de ejecución asociado a la complejidad del problema de despacho, como el número de restricciones o el número de variables enteras, no es significativo frente al impacto producido por las dos maldiciones de dimensionalidad estudiadas.

The operation of the electric grid in systems with a large hydroelectric componentor other type of energy storage is often cast as a dynamic programming problem, inwhich state variables represent the stored energy. To avoid the curse of dimensionalityin discretizing such states, the SDDP technique has been successfully applied. Ho-wever, new demands are being placed on the optimization, with the penetration ofrenewable sources of faster variability, and the possible incorporation of shorter termenergy storage. These new components expose two difficulties. The high variability ofrenewable resources and short-term storage requires representing faster time scales,making it more complex to represent the dispatch problem of a stage. Also, new sour-ces of uncertainty arise wich lead to mitigating the curse of stochastic dimensionality,an aspect not addressed by the standard SDDP technique.A preliminary extension of the SDDP framework is presented to consider twodifferent time scales and a markovian model to represent the hydrological situation.The method is applied to a stylized model of the Uruguayan electricity system, relyingon new open source implementations of SDDP to carry out the computations. Theanalysis of the results focuses on the execution times and indicates that the methodremains treatable despite the increased dimension of the problem.Then, the problem of mitigating the curse of stochastic dimensionality is addressed.For this, a specific software library was developed to be able to incorporate technicalaspects not considered in existing libraries. With this tool, methods were analyzed torepresent uncertainty, seeking to reduce the number of optimization problems to besolved. The results show a considerable reduction in execution times, but not enoughto address problems of a size similar to those required by the industry.Finally, various cutting pruning techniques are implemented seeking to reduce thecomplexity of each of the dispatch problems. Good results are obtained in terms ofalgorithmic convergence with a reduction in execution times. However, this reductionis still insufficient.It is concluded that the SDDP technique applied to the long-term planning of smallsystems with a high component of renewable resources should be considered only whenthe dimension of the state space is high. When the state space dimension is small, thecurse of stochastic dimensionality is the one that appears as a limitation, forcing anincrease in the number of linear problems to be solved. It is also observed that theimpact on execution times associated with the complexity of the dispatch problem,such as the number of constraints or the number of integer variables, is not significantcompared to the impact produced by the two curses of dimesionality studied.