Programa de Teoría Analítica de Números

Abstract

La teoría analítica de números es un área de la matemática donde se utilizan métodos del análisis (variable compleja, análisis armónico, etc.) para resolver problemas sobre los números enteros. Dos hitos importantes en su desarrollo son: la introducción por Dirichlet (1837) de las funciones L de Dirichlet con las cuales presenta la primera demostración de la existencia de primos en progresiones aritméticas y la introducción por Riemann (1859) de métodos de variable compleja para estudiar la función, la formulación de la hipótesis de Riemann, y la demostración por Hadamard y de la Vallée Poussin (1896) de la distribución asintótica de los números primos. El objetivo de este curso es ofrecer una introducción a los problemas y métodos de la teoría analítica de números, centrada en los dos resultados mencionados.