Opciones financieras sobre bonos : Una aplicación para el mercado uruguayo.

Abstract

El objetivo de este trabajo es desarrollar una metodología para el mercado uruguayo, que permita valuar opciones financieras sobre bonos soberanos que sirvan como cobertura para las fluctuaciones del mercado uruguayo. Para lograr dicho cometido en primer lugar, se mostrará la relación entre la tasa instantánea y los precios de los Bonos. De esta relación concluimos que, si la dinámica de la tasa instantánea se comporta como una ecuación diferencial estocástica, entonces con cualquier medida de probabilidad Q equivalente a P se puede construir una familia de precios de bonos libres de arbitraje. A continuación se presenta el modelo Black-Derman-Toy (BDT) el cual es utilizado para determinar la tasa instantánea, dicho modelo es de un factor y de no arbitraje. El modelo asume que la tasa instantánea se distribuye lognormal, y debido a esto no existen soluciones analíticas y se requieren procedimientos numéricos. Es por esta razón que calibramos árboles binomiales sobre la tasa instantánea de forma que se ajuste a la curva de rendimiento del observada, del 30 de Setiembre de 2014. Por último, se presentan los resultados obtenidos para tres bonos de referencia, cada uno nominado en distinta moneda (pesos, unidades indexadas y dólares). Dichos resultados incluyen los precios de las primas para opciones financieras CALL y PUT sobre los precios de los bonos para opciones tipo europeas y americanas utilizando distintos precios pactados.