Controle robusto-teoria e aplicação no projeto de controladores de dois graus de liberdade

Abstract

A Teoria de Controle Robusto tem sua origem na crítica dos métodos de projeto próprios da Teoria de Controle Moderna, que acusaram severos inconvenientes na sua aplicação industrial. A razão dessas dificuldades reside na ausência de uma metodologia que permitisse uma análise quantitativa profunda da influência que os elementos incertos do modelo têm sobre o comportamento do sistema físico controlado. O presente trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de análise .de sistemas a partir de modelos matemáticos lineares com elementos incertos. Com este fim são revisados alguns conceitos da teoria de sistemas dinâmicos lineares, tais como os espaços de sinais e de sistemas e suas normas associadas. Destaca-se a utilização desses conceitos na modelagem de sistemas incertos. Considera-se especialmente a classe de incertezas estruturadas, resultantes da composição de múltiplos elementos incertos. As técnicas de análise são logo utilizadas como ferramentas de síntese de controladores com o intuito de obter um sistema em malha fechada com propriedades robustas adequadas. São apresentadas as técnicas de controle em 'Hom 'Hz e /1-síntese. Os requisitos de desempenho dos sistemas de controle sao entao classificados em duas categorias e, em cada caso, é analisada sua relação com a estrutura de controle mais adequada.E estudada a utilidade dos controladores de dois graus de liberdade frente a requisitos de robustez, rejeição de perturbações e seguimento de sinais de referência. Para esse tipo de controlador sao propostas duas metodologias de projeto em 'Hz e Hoo, que constituem umacontribuiçao original deste trabalho. Os conceitos e algumas das técnicas descritas são aplicados a um exemplo relativoa estabilização robusta e melhora de desempenho de um helicóptero em vôo pairado.

La Teoria de Control Robusto tiene su origem en la crítica de los métodos de diseno propios de la Teoria de Control Moderna, que acusaron severos inconvenientes en su aplicación industrial. La razón de esas dificultades reside en la ausencia de una metodologia que permita un análisis cuantitativo profundo de la influencia que tiene la incertidumbre del modelo sobre el comportamiento del sistema fisico controlado. El presente trabajo tiene como objetivo presentar una metodologia de análisis de sis- temas a partir de modelos matemáticos lineales con elementos inciertos. Con este fin son revisados .algunos conceptos de la teoria de sistemas dinámicos lineales, tales como los espacios de señales y de sistemas y sus normas asociadas. Es destacada la utilización de esos conceptos en el modelado de sistemas inciertos. Es considerada especialmente la clase de incertidumbres estructuradas, resultante de la composición de múltiples elementos inciertos. Las técnicas de análisis son entonces utilizadas como herramientas de sintesis de con- troladores -que garanticen un sistema en lazo cerrado con propiedades robustas adecuadas. Son presentadas las técnicas -de control en 'HW 'Hz y la p-sintesis. A continuación los requisitos de desempeño de los sistemas de control son clasificados en dos categorias y, en cada caso, es' analizada su relación con la estructura de control más adecuada. Es estudiada la utilidad de los controladores de dos graus de libertad frentea requisitos de robustez, atenuación de perturbaciones y seguimiento de senales de referencia. Para ese tipo de controlador son propuestas dos metodologias de diseno en 'Hz y HW, que constituyen una contribución original de este trabajo. Los conceptos y algunas de las técnicas descritas son aplicados a un ejemplo relativoa la estabilización robusta y mejora de desempeño de un helicóptero operando en hover.

The Robust Control Theory has its origin in some efforts to overcome some drawbacks of the design methods of the Modern Control Theory, Which often lead the designed controller to fail in practice. These problems Were related to the lack of a consistent mehodology to analize the influency of the model uncertainty on the closed loop system behavior. This Work is intended to present an analysis methodology of systems described by linear models With some uncertain elements. Some concepts from the linear dynamic systems theory like the signals and systems spaces and their associated norms are studied. The usefulness of these concepts When modeling uncertain systems is emphasized and special attention is devoted to the case of structured uncertainties.' The analysis techniques are then used for synthesis purposes in order to get controllers that guarantee a closed loop system with adequate robust properties. The ,u-synthesis and the 7100 and 'Hz design methods are presented._ The performance requirements are classified in two classes and their relation With the controller structure is analized. It is studied the usefulness of the two-degrees-of-freedom con- trollers when several requirements, such as robustness, disturbance attenuation and tracking, must be satisfied. A contribution of this Work is to present new 'Hz and Tico design methodolo- gies for two-degrees-of-freedom controllers. The described techniques are illustrated With an example about the robust stabilization and performance improvement of a helicopter model operating near hover.