Título:
A fractional Laplace equation : Regularity of solutions and finite element approximations.
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Coordinador:
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Autor:
Acosta, Gabriel
Borthagaray, Juan Pablo
Borthagaray, Juan Pablo
Tutor:
Tipo de documento:
Preprint
Editor:
Palabras clave:
Fractional Laplacian
Finite elements
Weighted fractional norms
Graded meshes
Finite elements
Weighted fractional norms
Graded meshes
Descriptores:
Año de publicación:
2016
Contenido:
Resumen:
This paper deals with the integral version of the Dirichlet homogeneous fractional Laplace equation. For this problem weighted and fractional Sobolev a priori estimates are provided in terms of the Hölder regularity of the data. By relying on these results, optimal order of convergence for the standard linear finite element method is proved for quasi-uniform as well as graded meshes. Some numerical examples are given showing results in agreement with the theoretical predictions.
Descripción:
También publicado en SIAM Journal on Numerical Analysis, vol. 55, no 2, 2017, pp. 472-495. DOI: 10.1137/15M1033952.
metadata.articulos.dc.description.uri:
Editorial:
arXiv
EN:
Mathematics. Numerical Analysis (math.NA), arXiv:1507.08970v3, jul 2016, pp. 1-23.
Financiadores:
Este trabajo ha sido financiado parcialmente por CONICET bajo el programa PIP 2014-2016 11220130100184CO.
Citación:
Acosta, G. y Borthagaray, J. A fractional Laplace equation : Regularity of solutions and finite element approximations. [Preprint]. Publicado en: Mathematics. Numerical Analysis (math.NA), 2016, pp. 1-23. arXiv:1507.08970v3. DOI: 10.48550/arXiv.1507.08970.
Citación:
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Licencia:
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