Título:
Besov regularity for the Dirichlet integral fractional Laplacian in Lipschitz domains.
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Autor:
Borthagaray, Juan Pablo
Nochetto, Ricardo H.
Nochetto, Ricardo H.
Tutor:
Tipo de documento:
Preprint
Editor:
Palabras clave:
Fractional Laplacian
Lipschitz domains
Regularity estimates
Lipschitz domains
Regularity estimates
Descriptores:
Año de publicación:
2022
Contenido:
Resumen:
We prove Besov regularity estimates for the solution of the Dirichlet problem involving the integral fractional Laplacian of order s in bounded Lipschitz domains Ω:
∥u∥B˙s+r2,∞(Ω)≤C∥f∥L2(Ω),∥u∥B˙1−ϵ2,∞(Ω)≤C∥f∥L2(Ω),r=min{s,1/2},ϵ∈(0,1),if s≠1/2,if s=1/2,
with explicit dependence of C on s and ϵ. These estimates are consistent with the regularity on smooth domains and show that there is no loss of regularity due to Lipschitz boundaries. The proof uses elementary ingredients, such as the variational structure of the problem and the difference quotient technique.
Descripción:
También publicado en Journal of Functional Analysis, vol. 284, no 6, 2023, 109829. DOI : 10.1016/j.jfa.2022.109829.
metadata.articulos.dc.description.uri:
Editorial:
arXiv
EN:
Mathematics. Analysis of PDEs (math.AP), arXiv:2110.02801v3, dec. 2022, pp. 1-24.
Financiadores:
Juan Pablo Borthagaray ha sido financiado en parte por beca DMS-1411808 de la NSF y beca 2019-068 del Fondo Vaz Ferreira.
Citación:
Borthagaray, J. y Nochetto, R. Besov regularity for the Dirichlet integral fractional Laplacian in Lipschitz domains. [Preprint]. Publicado en: Mathematics. Analysis of PDEs (math.AP), 2022, pp. 1-24. arXiv:2110.02801v3.
Citación:
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