Título:
Problema de Plateau asintótico en el espacio hiperbólico
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Coordinador:
Director:
Compilador:
Autor:
Martínez Leiranes, Marcos
Tutor:
Alvarez, Sébastien
Tipo de documento:
Tesis de maestría
Editor:
Palabras clave:
Descriptores:
CONVEX GEOMETRY
CURVE ESTIMATION
HYPERBOLIC GEOMETRIES
CALCULUS OF VARIATIONS
CURVE ESTIMATION
HYPERBOLIC GEOMETRIES
CALCULUS OF VARIATIONS
Año de publicación:
2026
Contenido:
Resumen:
El problema de Plateau asintótico en el espacio hiperbólico nos dice que, para toda curva de Jordan orientada C en S^2 y todo número κ entre 0 y 1, existe un único disco orientado D en H^3 de curvatura extrínseca κ que tiene a C como su borde asintótico. Este resultado fue probado por Rosenberg–Spruck en [RS94] para H3 y extendido por Labourie a variedades de curvatura negativa en [Lab00]. Esta tesis, presenta una demostración alternativa a este resultado, construyendo D como el conjunto convexo obtenido minimizando el volumen asintótico dentro de la familia de convexos cuyo borde tiene curvatura mayor o igual que κ, en sentido un débil. Posteriormente, se demuestra la regularidad para el caso C^2, a partir de un argumento elemental de geometría hiperbólica. Demostrando tanto la unicidad como la regularidad para una curva de Jordan arbitraria, a partir de un Teorema de Precompacidad demostrado por Labourie en [Lab97].
Descripción:
Tribunal: Juan Pablo Borthagaray, Miguel Paternain y Martín Reiris
Editorial:
Udelar. FC.
EN:
Financiadores:
Citación:
Martínez Leiranes, M. Problema de Plateau asintótico en el espacio hiperbólico [en línea] Tesis de maestría. Montevideo : Udelar. FC - PEDECIBA. 2026
Citación:
metadata.cc.license.name:
Documento del Gobiberno:
URI:
https://hdl.handle.net/20.500.12008/56639
ISBN:
e-ISBN:
ISSN:
ISMN:
Otros identificadores:
Título Obtenido:
Magíster en Matemática
Facultad o Servicio que otorga el Título:
Universidad de la República (Uruguay). Facultad de Ciencias - PEDECIBA.
Licencia:
Licencia Creative Commons Atribución - No Comercial - Sin Derivadas (CC - By-NC-ND 4.0)
Cobertura geográfica:
Cobertura temporal:
metadata.dc.relation.IsVersionOf:
Clasificación:
Es versión de:
Colecciones:
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