Título:
Constructive approximation on graded meshes for the integral fractional Laplacian.
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Coordinador:
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Compilador:
Autor:
Borthagaray, Juan Pablo
Nochetto, Ricardo H.
Nochetto, Ricardo H.
Tutor:
Tipo de documento:
Preprint
Editor:
Palabras clave:
Integral fractional Laplacian
Graded Meshes
Greedy algorithm
Graded Meshes
Greedy algorithm
Descriptores:
Año de publicación:
2022
Contenido:
Resumen:
We consider the homogeneous Dirichlet problem for the integral fractional Laplacian (−Δ)s. We prove optimal Sobolev regularity estimates in Lipschitz domains provided the solution is Cs up to the boundary. We present the construction of graded bisection meshes by a greedy algorithm and derive quasi-optimal convergence rates for approximations to the solution of such a problem by continuous piecewise linear functions. The nonlinear Sobolev scale dictates the relation between regularity and approximability.
Descripción:
También publicado en Constructive Approximation, vol. 57, no 2, 2023, pp. 463–487. DOI : 10.1007/s00365-023-09617-5.
metadata.articulos.dc.description.uri:
Editorial:
arXiv
EN:
Mathematics. Numerical Analysis (math.NA), arXiv:2109.00451v3, dec. 2022, pp. 1-21.
Financiadores:
Juan Pablo Borthagaray ha sido apoyado en parte por la beca Fondo Vaz Ferreira 2019-068.
Citación:
Borthagaray, J. y Nochetto, R. Constructive approximation on graded meshes for the integral fractional Laplacian. [Preprint]. Publicado en: Mathematics. Numerical Analysis (math.NA), 2022, pp. 1-21. arXiv:2109.00451v3.
Citación:
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